Question

【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.

小亮根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。

下面是小亮的探究過程，請補充完整:

(1)函數中自變量x的取值范圍是_________.

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x	…	-3	-2	-1	0			2	3	4	5	…
y	…	-	-	-4	-5	-7	m	-1	-2	-	-	…

求m的值；

(3)在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)根據畫出的函數圖象，發現下列特征:該函數的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）1；（3）見解析；（4）y=-3.

【解析】

（1）根據分母不為0即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出結論；
（2）將x=3代入函數解析式中求出m值即可；
（3）連點成線即可畫出函數圖象；
（4）觀察函數圖象即可求解．

解：（1）由題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：x≠1；
（2）當x=時，m=-3=4-3=1，
即m的值為1；
（3）圖象如圖所示：

（4）根據畫出的函數圖象，發現下列特征：
該函數的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數的圖象還與直線y=3越來越靠近而永不相交，
故答案為y=3．