【題目】小亮看到路邊上有人設攤玩“有獎擲幣”游戲，規則是交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現兩枚硬幣都正面朝上，獎金5元；如果是其他情況，則沒有獎金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況)．
（1）小亮應不應該玩？
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，設攤者約獲利多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE=
，sin∠BAM=
，求線段AM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的對稱軸為直線
，且拋物線與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，其中
，
.
（1）若直線
經過、兩點，求直線
和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點
，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；
（3）設點
為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使
為直角三角形的點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數
的圖象交
軸于
點和
點（點在點左則），交
軸于
點，作直線
是直線
上方拋物線上的一個動點．過
點作 直線
平行于直線
是直線 上的任意點，
是直線上的任意點，連接
，始終保持
為
，以
和
邊，作矩形
．
（1）在點移動過程中，求出當
的面積最大時點的坐標；在的面積最大 時，求矩形
的面積的最小值．
（2）在的面積最大時，線段交直線于點
，當點
四個點組成平行 四邊形時，求此時線段與拋物線的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究
（1）如圖1．在
中，
，
為
上一點，
．則面積的最大值是_______．
（2）如圖2，在中，
，
為邊上的高，
為的外接圓，若
，試判斷是否存在最小值？若存在，請求出最小值：若不存在，請說明理由．
問題解決：
如圖3，王老先生有一塊矩形地
，
，
，現在他想利用這塊地建一個四邊形魚塘
，且滿足點
在
上，
，點
在上，且
，點
在
上，點
在
上，
，這個四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點E，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一段路的“擁堵延時指數”計算公式為：擁堵延時指數=
，指數越大，道路越堵。高德大數據顯示第二季度重慶擁堵延時指數首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進行調研：A路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時，B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時，平峰時A路段通行時間是B路段通行時間的
倍，且A路段比B路段長1千米．
（1）分別求平峰時A、B兩路段的通行時間；
（2）第二季度大數據顯示：在高峰時，A路段的擁堵延時指數為2，每分鐘有150輛汽車進入該路段；B路段的擁堵延時指數為1.8，每分鐘有125輛汽車進入該路段。第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁堵狀況有明顯改善，在高峰時，A路段擁堵延時指數下降了a%，每分鐘進入該路段的車輛增加了
；B路段擁堵延時指數下降
，每分鐘進入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進入兩路段的車輛通過這兩路段所用時間總和，比整治前每分鐘分別進入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多
小時，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形
是邊長為
的正方形，長方形
的寬
，長
．將長方形繞點
順時針旋轉15°得到長方形
（如圖所示），這時
與
相交于點
．則在圖中，
，
兩點間的距離是（ ）
A.B.5C.
D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀以下材料，并完成相應任務：
斐波那契（約1170-1250）是意大利數學家．1202年，撰寫了《算盤書》一書，他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人，他還曾在埃及、敘利亞、希臘，以及意大利西西里和法國普羅旺斯等地研究數學．他研究了一列非常奇妙的數：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……這列數，被稱為斐波那契數列．其特點是從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，斐波那契數列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．
任務：（1）填寫下表并寫出通過填表你發現的規律：
項 | 第2項 | 第3項 | 第4項 | 第5項 | 第6項 | 第7項 | 第8項 | 第9項 | … |
這一項的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
這一項的前、后兩項的積 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
規律：_____________；
（2）現有長為
的鐵絲，要截成
小段，每段的長度不小于
，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則
的最大值為___________________．
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