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如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，已知∠BAO=18°，那么∠C的度數為    °．
【答案】分析：連接OB，利用等邊對等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°，利用三角形內角和定理求得∠AOB的度數，然后根據圓周角定理即可求解．
解答：解：連接OB．
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=18°，
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°，
∴∠C=∠AOB=×144=72°．
故答案是：72．
點評：本題考查了圓周角定理，以及等腰三角形的性質，理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為銳角三角形，△ABC內接于圓O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直徑．
求證：AH=
12
BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC為銳角三角形，P，Q為邊BC上的兩點，△ABP和△ACQ的外接圓圓心分別為O1和O2．試判斷BO1的延長線與CO2的延長線的交點D是否可能在△ABC的外接圓上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寶應縣一模）如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，已知∠BAO=18°，那么∠C的度數為
72
72
°．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年北京市101中學七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：的高所在直線與高所在直線相交于點F。
（1）如圖①，若為銳角三角形，且過點作交直線于點，求證： 
（2）如圖②，若為鈍角三角形，且（1）中的其他條件不變，則之間滿足怎樣的數量關系？并給出證明。

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年北京市七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：的高所在直線與高所在直線相交于點F。

（1）如圖①，若為銳角三角形，且過點作交直線于點，求證： 

（2）如圖②，若為鈍角三角形，且（1）中的其他條件不變，則之間滿足怎樣的數量關系？并給出證明。

 

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