【題目】已知二次函數
（
，
、
、
為常數）的圖象如圖所示，下列
個結論：①
；②
；③
；④
；⑤
為常數，且
．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】
①開口向下，a＜0；對稱軸在y軸的右側，a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確；
②當x=-1時，y=a-b+c=0，即a+c=b，所以②不正確；
③對稱軸為直線x=1，則x=2時圖象對象對應的點在x軸上方，則y=4a+2b+c＞0，所以③正確；
④對稱軸x=
=1，則a=-
b，而a-b+c=0，則-b-b+c=0，2c=3b，所以④不正確；
⑤開口向下，當x=1，y有最大值a+b+c；當x=m（m≠1）時，y=am2+bm+c，則a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．
故選A．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論：①
；②AG=
GC；③BE+DF=EF；④
.其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，點E在AB上，點F在射線AC上.
(1)如圖1，若∠BAC＝60°，點F與點C重合，
①求證：AF＝AE+AD.
②求證：AD∥BC.
(2)如圖2，若AD＝AB，那么線段AF，AE，BC之間存在怎樣的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面內，若點P與△ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點P是△ABC的巧妙點.
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點P（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點P （尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數是 .
（3）等邊三角形的巧妙點的個數有（ ）
A.2 B.6 C.10 D.12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.
(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數量關系;
(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數量關系，并證明；
(3)當點E,D,F在同一條直線上時，
①依題意補全圖3；
②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數），其中正確的結論有（）
A. 1個 B. 2 C. 3 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將線段
繞點
逆時針旋轉角度
得到線段
，連接
得
，又將線段繞點
逆時針旋轉
得線段
（如圖①）．
求
的大�。ńY果用含
的式子表示）；
又將線段繞點順時針旋轉得線段
，連接
（如圖②）求
；
連接
、
，試探究當為何值時，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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