Question

某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費標準（元/人）	90	85	75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人．經核算，若兩校分別組團共需花費20800元，若兩校聯合組團只需花費18000元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

Answer 1

（1）這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人，理由為：
設兩校人數之和為a，
若a＞200，則a=18000÷75=240；
若100＜a≤200，則a=18000÷85=211

13

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＞200，不合題意，
則這兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過200人．

（2）設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則
①當100＜x≤200時，得

x+y=240 85x+90y=20800.

解得

x=160 y=80

（6分）
②當x＞200時，得

x+y=240 75x+90y=20800

解得

x=53 1 3 y=186 2 3

不合題意，舍去．
答：甲學校報名參加旅游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人．