【題目】如圖，已知直線
與
軸交于點
，與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，
的面積為
.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
點坐標和反比例函數的解析式.
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【題目】2019年2月18日，《感動中國2018年度人物頒獎盛典》在央視綜合頻道播出，其中鄉村教師張玉滾的事跡令人非常感動某校團委組織“支援鄉村教育，幫助教師張玉滾”的捐款活動，以下為九年級（1）班捐款情況：
捐款金額（元） | 5 | 10 | 20 | 50 |
人數（人） | 12 | 13 | 16 | 11 |
則這個班學生捐款金額的中位數和眾數分別為（ ）
A.15，50B.20，20C.10，20D.20，50
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點
、點
在
軸上（點在點的左側），點
在第一象限，滿足
為直角，且恰使
∽△
，拋物線
經過、、三點．
（1）求線段
、
的長；
（2）求點的坐標及該拋物線的函數關系式；
（3）在軸上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線交外接圓于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．
（1）求證：BE＝CM．
（2）求證：AB﹣AC＝2BE．
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【題目】（問題情境）
張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE＝CF．
小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE＝CF．
小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD＝GF，PE＝CG，則PD+PE＝CF．
[變式探究]
如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE＝CF；
請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下列兩題：
[結論運用]
如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；
[遷移拓展]
圖5是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且ADCE＝DEBC，AB＝2
dm，AD＝3dm，BD＝
dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．
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【題目】二次函數y＝ax
+bx+c的x，y的對應值如下表：
x | … | -１ |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | -１ |
| m |
| 1 |
| n | … |
下列關于該函數性質的判斷：①該二次函數有最大值；②當x＞0時，函數y隨x的增大而減小；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數根分別位于﹣1＜x＜
和
＜x＜2之間．其中正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°，若將其繞點C順時針旋轉36°，得到△
，點B′在AB邊上，
交AC于E，連接AA′．有下列結論：①△ABC≌△；②四邊形
是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結論是（ ）
A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③
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