Question

【題目】 某單位需要購買一些鋼筆和筆記本．若購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．

（1）求買一支鋼筆要多少錢？

（2）若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款可能是810元嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）不可能，理由見解析.

【解析】

（1）設一支鋼筆x元，一本筆記本y元，根據“購買2支鋼筆和1本筆記本需42元，購買3支鋼筆和2本筆記本需68元．”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設學校購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，根據總價＝單價×數量結合購買的費用為810元，即可得出關于m的一元一次方程，解得m的值為不大于50的正整數即可．

解：（1）設一支鋼筆x元，一本筆記本y元，

根據題意得：，

解得：．

答：一支鋼筆16元，一本筆記本10元．

（2）設學校購買m支鋼筆，則購買（50﹣m）本筆記本，

根據題意得：16m+10（50﹣m）＝810，

解得：m＝52＞50，不符合題意．

答：若購買了鋼筆和筆記本共50件，付款不可能是810元．