【題目】為迎接2016年中考,某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次調査中,一共抽取了多少名學生?
(2)求樣本中表示成績為“中”的人數,并將條形統計圖補充完整;
(3)該學校九年級共有1000人參加了這次數學考試,估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數 y=a2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現給出下列結論:①abc>0;②9a+3b+c=0;③b2﹣4ac<0;④5a+b+c>0. 其中正確結論的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-2,0),B(4,0),與直線交于點C(0,-3),直線
與x軸交于點D.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點P是拋物線上第四象限上的一個動點,連接PC,PD,當△PCD的面積最大時,求點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”,對銷售情況作了調查,結果發現每月銷售量y(只)與銷售單價x(元)滿足一次函數關系,所調查的部分數據如表:(已知每只進價為10元,銷售單價為整數,每只利潤=銷售單價﹣進價)
銷售單價x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月銷售額y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y與x之間的函數表達式
(2)該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w(元),求w關于x的函數表達式,并指出銷售單價為多少元時利潤最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,AB為⊙O的直徑,弦BC、AF相交于點E,過點E作ED⊥AB,∠AEC=∠BED.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,當∠BAF=45°時,OC交AF于點H,作FG⊥BH于點Q,交AB于點G,連接GH,求證:∠AGH=∠BGF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,射線HG與⊙O交于點P,過點P作PK⊥BH交AB于點M,垂足為點K,點N為BH的中點,MN=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,P是矩形ABCD內部的一定點,M是AB邊上一動點,連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N,連接AN.已知AB=6cm,設A,M兩點間的距離為xcm,M,N兩點間的距離為y1cm,A,N兩點間的距離為y2cm.小欣根據學習函數的經驗,分別對函數y1,y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.下面是小欣的探究過程,請補充完整;
(1)按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.30 | 5.40 |
| 4.22 | 3.13 | 3.25 | 4.52 |
y2/cm | 6.30 | 6.34 | 6.43 | 6.69 | 5.75 | 4.81 | 3.98 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出以補全后的表中各組對應值所對應的點(x,y1),并畫出函數y1的圖象;
(3)結合函數圖象,解決問題:當△AMN為等腰三角形時,AM的長度約為 cm.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:直線交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C(1,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D的坐標為(-1,0),在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似,求出點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點E,使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請求出點E的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,AB=5,點D在反比例函數(k>0)的圖象上,
,點P在y軸負半軸上,OP=7.
(1)求點B的坐標和線段PB的長;
(2)當時,求反比例函數的解析式。
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