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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的⊙O與AB邊相切于點A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

【答案】D

【解析】

連接CO，AO，△ABC為等腰三角形，等腰三角形三線合一，CF為AB的高，頂角平分線，底邊的中線；利用垂徑定理OE垂直平分AC，弦切角∠BAC為所夾弧圓心角的一半；切割線定理求出AB,再通過△AFC ∽ △OEC，即可得.

過O作AC的垂線，過C作AB的垂線.

∵△ABC為等腰三角形，∴CF為AB垂直平分線；

又因為OE垂直AC，∴中， 為等腰三角形, OE垂直平分AC,且是∠AOC的角平分線，即 .

得到，

∴ （弦切角等于所夾弧所對的圓周角，而圓周角等于所對的圓心角的一半）則△AFC ∽ △OEC

∴ 則

即，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D點，點M為線段AC上一動點，線段MN交DC于點N，且∠BAC=2∠CMN，過點C作CE⊥MN交MN延長線于點E，交線段AB于點F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，點M與點A重合（如圖1）時：①線段CE與EF之間的數量關系是 ；②= ；

（2）在（1）的條件下，若點M不與點A重合（如圖2），請猜想寫出的值，并證明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他條件不變，請直接寫出的值（用含有的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，點E，F分別是邊AB，BC邊上的動點，沿EF折疊△BEF，使點B的對應點B’始終落在邊CD上，則A、E兩點之間的最大距離為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數滿足以下條件：①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；②對稱軸是x＝3；③該函數有最小值是﹣2．

（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；

（2）將該函數圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點的個數情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，十八中九年級學生參加了中考體育模擬考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數段（分））

頻數

A

26≤x＜31

2

B

31≤x＜36

5

C

36≤x＜41

15

D

41≤x＜46

m

E

46≤x＜51

10

（1）求全班學生人數和m的值．

（2）求扇形統計圖中的E對應的扇形圓心角的度數；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，DB=DC，點E、F分別為DB、BC的中點，連接AE、EF、AF．

（1）求證：AE=EF；

（2）當AF=AE時，設∠ADB=α，∠CDB=β，求α，β之間的數量關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接2016年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調査中，一共抽取了多少名學生？

（2）求樣本中表示成績為“中”的人數，并將條形統計圖補充完整；

（3）該學校九年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠ACB＝135°，AC＝8，D、E分別是邊BC、AB上的一點，若tan∠DEA＝2，DE＝，S△DEB＝4，求四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2-bx+3的對稱軸是直線x=-1

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關于x的方程ax2-bx-8=0的一個根是4，求方程的另一個根．

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