Question

（1）計算：；
（2）解分式方程：；
（3）先化簡，再從1、-1、和中選一個你認為合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

（1）原式=[-]×
=（）×
=×
=×．
=；
（2），
方程的兩邊同乘2（x-1），得
3-2=3×2（x-1），
解得，x=．
檢驗：把x=代入2（x-1）=≠0．
∴原方程的解為：x=；
（3），
=×．
=×．
=．
原代數式中有（a+1）和（a²-1）為分母，所以1和-1都不是合適的數．
將a=代入上式計算得，
原式==1-．
分析：（1）先將括號里面的分式約分、通分、合并同類項，再將除法轉換成乘法，再約分可得最簡形式；
（2）觀察可得最簡公分母是2（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（3）先將括號里面的分式通分、合并同類項，再將除法轉換成乘法，再約分可得最簡形式．
點評：這三題主要考查分式的化簡和將分式方程轉換成整式方程的方法，其中涉及通分、約分和合并同類項．