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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.90°

【答案】B
【解析】解：∵∠B=40°，∠C=50°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=45°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠DAB=45°，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和三角形的內角和外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.0不是正數也不是負數
B.負數是帶“—”的數，正數是帶有“+”的數
C.非負數是正數或0
D.0是一個特殊的整數，它并不只是表示“沒有”

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列以線段a,b,c的長為三邊長的三角形中,能構成直角三角形的是(　　)

A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4

C. a=4,b=5,c=6 D. a=5,b=12,c=13

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（　�。�
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以點（2，1）為圓心，1為半徑的圓必定（　�。�

A.與x軸相切、與y軸相離B.與x軸、y軸都相離

C.與x軸相離、與y軸相切D.與x軸、y軸都相切

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

我們知道，四邊形具有不穩定性，容易變形，如圖1，一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α，我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度．

（1）若矩形發生變形后的平行四邊形有一個內角是120度，則這個平行四邊形的變形度是 ．

猜想證明：

（2）設矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數量關系，并說明理由；

拓展探究：

（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且=AEAD，這個矩形發生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為（m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】做一個數字游戲：

第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位數字之和得n3，計算n32+1得a3；

……，

以此類推，則a2018=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值： ，其中 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程中解為x=2的是（ ）
A.3x+（10﹣x）=20
B.4（x+0.5）+x=7
C.x=﹣ x+3
D. （x+14）= （x+20）

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