Question

【題目】如圖所示的網格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,在建立直角坐標系后,點C的坐標（-1,2）

（1）畫出△ABC繞點D（0,5）逆時針旋轉90°后的△A1B1C1,

（2）寫出A1,C1的坐標.

（3）求點A旋轉到A1所經過的路線長.

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析;

（2）A1（3,1）;C1（3,4）;

（3）點A旋轉到A1所經過的路線長是．

【解析】

試題（1）題目已給出了旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向,可連接DA、DB、DC,然后根據要求旋轉得到對應的頂點A1、B1、C1,再順次連接三點即可．

（2）由（1）得到的圖形,可根據A1、C1的位置來確定它們的坐標．

（3）點A旋轉到A1所經過的路線長是以D為圓心、90°為圓心角、DA為半徑的弧長,先求出DA的長,然后根據弧長公式計算即可．

試題解析：（1）

（2）A1（3,1）;C1（3,4）;

（3）點A旋轉到A1所經過的路線是弧AA1,

∵AD=5,∠ADA1=90°,

∴弧AA1的長=;

∴點A旋轉到A1所經過的路線長是．