【題目】在長方形中,
,現將長方形
向上平移
,再向左平移
后到長方形
的位置(
的對應點為
,其它類似).
當
時,請畫出平移后的長方形
,并求出長方形
與長方形
的重疊部分的面積.
當
滿足什么條件時,長方形
與長方形
有重疊部分(邊與邊疊合不算在內),請用
的代數式表示重疊部分的面積.
在平移的過程中,總會形成一個六邊形
,試用
來表示六邊形
的面積.
【答案】(1)長方形見詳解,重疊部分的面積=
;(2)重疊部分的面積=
,
;(3)
.
【解析】
(1)根據題意,畫出長方形,進而可得重疊部分的面積;
(2)根據題意得長方形與長方形
的重疊部分的長為
,寬為
,從而得重疊部分的面積,由重疊部分的長與寬的實際意義,列出關于x的不等式組,進而即可求解;
(3)延長A1D1,CD交于點M,延長A1B1,CB交于點N,根據割補法,求出六邊形的面積,即可.
(1)長方形,如圖所示:
∵在長方形中,
,將長方形
向上平移
,再向左平移
后到長方形
的位置,
∴長方形與長方形
的重疊部分的面積=
;
(2)∵,將長方形
向上平移
,再向左平移
后到長方形
的位置,
∴長方形與長方形
的重疊部分的長為
,寬為
,
∴重疊部分的面積=,
∵且
且
,
∴;
(3)延長A1D1,CD交于點M,延長A1B1,CB交于點N,
六邊形的面積=
=
=.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示,
的正方形紙片與
的長方形紙片若干塊.
(1)小剛用1張1號、1張2號和2張3號紙片拼出一個新圖形(如圖②),根據這個圖形的面積關系可以寫出一個你所熟悉的乘法公式,這個乘法公式是 ;
(2)根據小剛用1張1號、2張2號和3張3號紙片拼成的長方形(如圖③),6張紙片的面積等于所拼成大長方形的面積,將多項式因式分解,其結果是 ;
(3)動手操作,請你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式:
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為實施“農村留守兒童關愛計劃”,某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計,發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅不完整的統計圖:
(1)求該校平均每班有多少名留守兒童?并將該條形統計圖補充完整;
(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中,任選兩名進行生活資助,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB∥CD,點P為定點,E、F分別是AB、CD上的動點.
(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;
(2)若點M為CD上一點,如圖2,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數量關系,并證明你的結論;
(3)移動E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG與∠PFD度數的比值.
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【題目】某鐵路橋長1000米.現有一列火車從橋上勻速通過.測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘(即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾),整個火車完全在橋上的時間為40秒.
(1)如果設這列火車的長度為x米,填寫下表(不需要化簡):
火車行駛過程 | 時間(秒) | 路程(米) | 速度(米/秒) |
完全通過橋 | 60 | ||
整列車在橋上 | 40 |
(2)求這列火車的長度.
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【題目】某草莓種植大戶,今年從草莓上市到銷售完需要20天,售價為15元/千克,成本y(元/千克)與第x天成一次函數關系,當x=10時,y=7,當x=15時,y=6.5.
(1)求成本y(元/千克)與第x天的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求第幾天每千克的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(利潤=售價-成本)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校數學興趣小組根據學習函數的經驗,對函數y=|x|+1的圖象和性質進行了探究,探究過程如下:(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應值如表:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
(1)其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(3)當2<y≤3時,x的取值范圍為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市開展“美麗自宮,創衛同行”活動,某校倡議學生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數據繪制了不完整的統計圖,根據圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統計圖補充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數.
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【題目】定義:①已知A(x1,y1)、B(x2,y2),則AB=;② 已知A(x0,y0)直線 l 的方程為 Ax By C 0, 則 A 到直線的距離
(1)已知 A2,5、 B1,1,求 AB ;
(2)已知 A2,1,直線l : 3x 4y 5 0,求 A 到直線的距離;
(3)求兩平行直線3x 4y1 0與3x 4 y 8 0之間的距離;
(4)求的最小值.
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