Question

2．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB=7cm，CF=4cm，則BD=3cm．

Answer 1

分析 根據平行的性質求得內錯角相等，根據ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中點，
∴DE=EF，
在△ADE與△CFE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠EFC}&{\;}\\{DE═EF}&{\;}\\{∠AED=∠CEF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD=CF=4cm，
∴BD=AB-AD=7-4=3（cm）．
故答案為：3．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．