【題目】如圖所示，某公司員工分別住在A，B，C三個住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人．三個區在同一條直線上，該公司的接送車打算在此間設一個�？奎c，為使所有員工步行到�？奎c的路程之和最小，那么�？奎c的位置應設在哪個區？
【答案】�？奎c的位置應設在A區．
【解析】根據題意分別計算停靠點分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解
解：所有員工步行到�？奎cA區的路程之和為：
0×30＋100×15＋(100＋200)×10
＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；
所有員工步行到�？奎cB區的路程之和為：
100×30＋0×15＋200×10
＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；
所有員工步行到�？奎cC區的路程之和為：
(100＋200)×30＋15×200＋10×0
＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．
因為4 500<5 000<12 000，所以所有員工步行到停靠點A區的路程之和最小，故�？奎c的位置應設在A區．
“點睛”此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵．要能把線段的概念在現實中進行應用．
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【題目】我們知道分數
寫為小數即
，反之，無限循環小數寫成分數即 。一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以
為例進行討論：設：
，由：
，得：
，
，于是：
，即：
，解方程得：
，于是得：
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數
寫成分數，即
= ；
（2）你能化無限循環小數
為分數嗎？請完成你的探究過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點A(1，﹣4)，且與直線y＝x﹣3交于點B(3，0)，點C(0，﹣3)
(1)求拋物線的解析式；
(2)當直線高于拋物線時，直接寫出自變量x的取值范圍是多少？
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【題目】有兩根木條，一根AB長為80 cm，另一根CD長為130 cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M，N(圓孔直徑忽略不計，M，N抽象成兩個點)，將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？
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【題目】已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求
的值．（注：cd=c×d）
解：∵a、b互為相反數且a≠0，∴a+b= ，
= ；
又∵c、d互為倒數，∴cd= ；
又∵m的絕對值是最小的正整數，∴m= ，∴m2= ；
∴原式=
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【題目】某校研究性學習小組在學習二次根式
=|a|之后，研究了如下四個問題，其中錯誤的是（ �。�
A. 在a＞1的條件下化簡代數式a+
的結果為2a﹣1
B. 當a+
的值恒為定值時，字母a的取值范圍是a≤1
C. a+
的值隨a變化而變化，當a取某個數值時，上述代數式的值可以為
D. 若
=（
）2，則字母a必須滿足a≥1
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