Question

若36（x-1）²-25=0，則x=

11

6

或x=

1

6

；若8（x³-1）=-72，則x=

-2

．

Answer 1

分析：先求出（x-1）²的值，然后把（x-1）看作一個整體，利用平方根的定義求解，再根據一元一次方程的解法求出x的值即可；
先求出x³的值，然后根據立方根的定義解答即可．

解答：解：（x-1）²=

25

36

，
∴x-1=

5

6

或x-1=-

5

6

，
解得x=

11

6

或x=

1

6

；

由8（x³-1）=-72得，
x³=-8，
解得x=-2．
故答案為：

11

6

或x=

1

6

；-2．

點評：本題考查了利用立方根與平方根求解未知數的值，熟記平方根與立方根的定義并利用好整體思想是解題的關鍵．