Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結論中正確的是（ ）

A.

B. 當時，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據二次函數圖象的開口方向向下可得a是負數，與y軸的交點在正半軸可得c是正數，根據二次函數的增減性可得B選項錯誤，根據拋物線的對稱軸結合與x軸的一個交點的坐標可以求出與x軸的另一交點坐標，也就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，從而得解．

A、根據圖象，二次函數開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；

B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

C、根據圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；

D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（1，0），對稱軸是x＝1，

設另一交點為（x，0），

1＋x＝2×1，

x＝3，

∴另一交點坐標是（3，0），

∴x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個根，

故本選項正確．

故選：D．