Question

【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題：

問題：“在平面內，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”

探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

點數	2	3	4	5	…
示意圖					…
直線條數	1				…

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有個點時，直線條數為______；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內有多少個已知點？

Answer 1

【答案】（1）；（2）該平面內有8個已知點．

【解析】

（1）根據圖表中數據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上的四點的直線有6條，可總結歸納出平面內點與直線的關系為；

（2）設設該平面內有個已知點．利用得出的關系式列方程求解即可．

解：（1）當平面內有2個點時：可以畫 條直線；

當平面內有3個點時：可以畫 條直線；

當平面內有4個點時：可以畫 條直線；

…

當平面內有個點時：可以畫 條直線；

（2）設該平面內有個已知點．

由題意，得 ．

解得，（舍）．

答：該平面內有8個已知點．