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19．已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，則∠AOC等于40°或120°．

分析 根據題意可以得到存在兩種情況，然后分別畫出相應的圖形，然后根據圖形計算出相應的角的度數，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，分兩種情況，
第一種情況如下圖一所示，

∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-40°=40°；
第二種情況如下圖二所示，

∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+40°=120°；
故答案為：40°或120°．

點評 本題考查角的計算，解題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知C點坐標為（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積；
（3）連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于點D，以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關系并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．關于方程x2-2x+3=0根的情況正確的是（　�。�
A．有兩個不等的實根B．無實數根
C．有兩個相等的實根D．有兩個不相等的正實根

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．我市今年參加中考的學生人數大約為3.75×104人，這個用科學記數法表示的近似數精確到百位．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ．證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ．探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法：
（1）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）．
（2）小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于點F；
③過點F作FE∥F′E′交BC于點E，FG∥F′G′交AB于點G，GD∥G′D′交BC于點D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點F為BC邊上的一點，將△ABF沿AF翻折得△AEF，且點E恰好在對角線AC上．以EF、EC為邊做平行四邊形EFGC，并將其沿線段CA以每秒1cm的速度運動，記運動中的平行四邊形為E′F′G′C′，運動時間為t，當點C′到點A時停止運動．
（1）tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，S矩形EFGC=12cm2；（直接填空）
（2）記運動過程中平行四邊形E′F′G′C′與△AFC的重疊部分為S，求出S與t之間的函數關系式以及對應的t的取值范圍；
（3）設運動過程中線段AF與E′F′交與點H，AH=x，是否存在這樣的x，使得△HFC′為直角三角形？若有，直接寫出x的值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知如圖，二次函數圖象經過點A（-6，0），B（0，6），對稱軸為直線x=-2，頂點為點C，點B關于直線x=-2的對稱點為點D．
（1）求二次函數的解析式以及點C和點D的坐標；
（2）聯結AB、BC、CD、DA，點E在線段AB上，聯結DE，若DE平分四邊形ABCD的面積，求線段AE的長；
（3）在二次函數的圖象上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABEC中，BE=CE，∠BAC=40°，∠CEB=140°，點D為AE上一點，點P為射線AB上一動點，且△PAD是等腰三角形．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）求∠APD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．用科學記數法表示507 100 000 000為5.071×1011．

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