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【題目】如下圖所示,兩點在直線的兩側,在上找一點，使點到點的距離之差最大．

【答案】見詳解.

【解析】

作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B并延長交直線l于C，點C即為所求．在l上任意取點P′，再根據三角形的三邊關系即可得出結論．

解：作法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B并延長交直線l于C，點C即為所求．如圖：


理由：連接CA，CA′
∵CA=CA′，
∴CA-CB=CA′CB=A′B，
在直線l上另取一點Pˊ，連接P′A、P′A′、P′B，得P′A=P′A′．
在△A′BP′中，P′A′P′B＜A′B，

即P′AP′B＜A′B
∴P′AP′B＜PA′CB，

即P′AP′B＜CACB，
∴當點A′、B、C在同一條直線上時CACB的值最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在三角形中，，于，且．點從點出發，沿方向勻速運動，速度為；同時點由點出發，沿方向勻速運動，速度為，過點的動直線，交于點，連結，設運動時間為，解答下列問題：

（1）線段_________；

（2）求證：；

（3）當為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數是（　�。�

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果店購進甲乙兩種水果，銷售過程中發現甲種水果比乙種水果銷售量大，店主決定將乙種水果降價1元促銷，降價后30元可購買乙種水果的斤數是原來購買乙種水果斤數的1.5倍．

（1）求降價后乙種水果的售價是多少元/斤？

（2）根據銷售情況，水果店用不多于900元的資金再次購進兩種水果共500斤，甲種水果進價為2元/斤，乙種水果進價為1.5元/斤，問至少購進乙種水果多少斤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點 A 出發沿 AD 方向勻速運動，速度是 2cm/s，運動過程中始終保持 EF∥AC．F 交

AD 于 E，交 DC 于點 F；同時，點 P 從點 C 出發沿 CB 方向勻速運動，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設運動時間 t（s）（0＜t＜4）．

（1）當 t＝1 時，求 EF 長；

（2）求 t 為何值時，四邊形 EPCD 為矩形；

（3）設△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關于時間 t 的表達式；

（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2（a≠0）與一次函數y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數量關系，并說明理由；

（2）如圖2，點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長；

（3）如圖3，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分7分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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