Question

【題目】在平面直角坐標系中有點M（m，2m+3）．
（1）若點M在x軸上，求m的值；
（2）若點M在第三象限內，求m的取值范圍；
（3）點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M（m，2m+3）在x軸上，

∴2m+3=0，

∴m=﹣

（2）解：∵M（m，2m+3）在第三象限內，

∴ ，

∴m＜﹣

（3）解：∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分線上，

∴m+（2m+3）=0

∴m=﹣1．

【解析】（1）根據點在x軸上縱坐標為0，建立方程求解。
（2）根據點在第三象限橫坐標，縱坐標都小于0，建立不等式組求解即可。
（3）根據第二、四象限的角平分線上的橫坐標，縱坐標互為相反數，即橫縱坐標之和＝0，建立方程求解即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元一次方程的步驟的相關知識，掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．