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【題目】某汽車制造廠開發一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝360輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后,調研部門發現:1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動汽車.

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

(3)(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000元的工資,給每名新工人每月發1200元工資,那么工廠應招聘多少名新工人,使新工人的數量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W()盡可能的少?

【答案】12)工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.(3)工廠應招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小

【解析】

1)設每名熟練工每月安裝x輛電動汽車,每名新工人每月安裝y輛電動汽車,根據條件建立二元一次方程組求出其解即可;
2)設抽調m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務,根據工人1年完成的總任務為360輛建立方程求出其解即可;

3)根據工資總額=熟練工的工資×人數+新員工的工資×人數,可得出W關于n的函數關系式,再利用一次函數的性質即可解決最值問題.

解:(1)設每名熟練工每月安裝x輛電動汽車,每名新工人每月安裝y輛電動汽車.由題意得,
解得:
答:每名熟練工每月安裝6輛電動汽車,每名新工人每月安裝3輛電動汽車;
2)設抽調m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務,

由題意得126m+3n=360,
m=5-
m為正整數,
n為偶數.
0n10,
n=2,4,6,8,
m=4,3,2,1,
∴工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.

3)根據題意得:W=1200n+5-n×2000=200n+10000
∵要使新工人數量多于熟練工,
n=46、8
2000,wn的增大而增大
∴當n=4時,W取最小值,

∴工廠應招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小

練習冊系列答案
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板房

A種板材(m2

B種板材(m2

安置人數

甲型

108

61

12

乙型

156

51

10

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進價與售價折線圖(單位:元/)

實際銷售量表(單位:斤)

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

銷售量

30

40

35

30

50

60

50

則下列推斷不合理的是( )

A. 該商品周一的利潤最小

B. 該商品周日的利潤最大

C. 由一周中的該商品每天售價組成的這組數據的眾數是4(/)

D. 由一周中的該商品每天進價組成的這組數據的中位數是3(/)

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(2)隨著點P的運動,∠APC與∠AFC之間的數量關系是否改變?若不改變,請求出此數量關系;若改變,請說明理由;

(3)當∠AEC=∠ACF時,求∠APC的度數.

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