【題目】某汽車制造廠開發一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝360輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后,調研部門發現:1名熟練和2名新工人每月可安裝12輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000元的工資,給每名新工人每月發1200元工資,那么工廠應招聘多少名新工人,使新工人的數量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?
【答案】(1)(2)工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.(3)工廠應招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小
【解析】
(1)設每名熟練工每月安裝x輛電動汽車,每名新工人每月安裝y輛電動汽車,根據條件建立二元一次方程組求出其解即可;
(2)設抽調m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務,根據工人1年完成的總任務為360輛建立方程求出其解即可;
(3)根據工資總額=熟練工的工資×人數+新員工的工資×人數,可得出W關于n的函數關系式,再利用一次函數的性質即可解決最值問題.
解:(1)設每名熟練工每月安裝x輛電動汽車,每名新工人每月安裝y輛電動汽車.由題意得,
解得:.
答:每名熟練工每月安裝6輛電動汽車,每名新工人每月安裝3輛電動汽車;
(2)設抽調m名熟練工與n名新聘工人剛好完成一年的安裝任務,
由題意得12(6m+3n)=360,
∴m=5-.
∵m為正整數,
∴n為偶數.
∵0<n<10,
∴n=2,4,6,8,
∴m=4,3,2,1,
∴工廠有四種新工人的招聘方案,分別是招聘:2名新工人,4名新工人,6名新工人,8名新工人.
(3)根據題意得:W=1200n+(5-n)×2000=200n+10000.
∵要使新工人數量多于熟練工,
∴n=4、6、8.
∵200>0,w隨n的增大而增大
∴當n=4時,W取最小值,
∴工廠應招聘4名新工人,工廠每月支出的工資總額W最小
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩根旗桿間相距12m,某人從點B沿BA走向點A,一段時間后他到達點M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運動速度為1m/s,則這個人運動到點M所用時間是_______________
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】今年南方某地發生特大洪災,政府為了盡快搭建板房安置災民,給某廠下達了生產A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務.
⑴如果該廠安排210人生產這兩種材,每人每天能生產A種板材60㎡或B種板材40㎡,請問:應分
別安排多少人生產A種板材和B種板材,才能確保同時完成各自的生產任務?
⑵某災民安置點計劃用該廠生產的兩種板材搭建甲、乙兩種規格的板房共400間,已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數如下表所示:
板房 | A種板材(m2) | B種板材(m2) | 安置人數 |
甲型 | 108 | 61 | 12 |
乙型 | 156 | 51 | 10 |
問這400間板房最多能安置多少災民?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A,B是l1上的兩點,C,D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某超市的某種商品一周內每天的進價與售價信息和實際每天的銷售量情況如圖表所示:
進價與售價折線圖(單位:元/斤)
實際銷售量表(單位:斤)
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
銷售量 | 30 | 40 | 35 | 30 | 50 | 60 | 50 |
則下列推斷不合理的是( )
A. 該商品周一的利潤最小
B. 該商品周日的利潤最大
C. 由一周中的該商品每天售價組成的這組數據的眾數是4(元/斤)
D. 由一周中的該商品每天進價組成的這組數據的中位數是3(元/斤)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,∠A=40°.點P是射線AB上一動點(與點A不重合),CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點E、F.
(1)求∠ECF的度數;
(2)隨著點P的運動,∠APC與∠AFC之間的數量關系是否改變?若不改變,請求出此數量關系;若改變,請說明理由;
(3)當∠AEC=∠ACF時,求∠APC的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在初三綜合素質評定結束后,為了了解年級的評定情況,現對初三某班的學生進行了評定等級的調查,繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖.
(1)調查發現評定等級為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有名學生.
(2)補全女生等級評定的折線統計圖.
(3)根據調查情況,該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流,請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象,已知廢墟一側地面上兩探測點A,B相距3米,探測線與地面的夾角分別是30°和60°(如圖),試確定生命所在點C的深度.(結果保留根號)
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