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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為（ ）

A.6
B.9
C.10
D.12

【答案】B
【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴DB=DA，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=2CD=6，
∴DB=AD=6，
∴BC=3+6=9，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.周長相等的銳角三角形都全等
B.周長相等的直角三角形都全等
C.周長相等的鈍角三角形都全等
D.周長相等的等腰直角三角形都全等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y=（m+3）x2m+1+4x-5是關于x的一次函數，則m的值為__________.

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【題目】下列分解因式正確的是(　　)

A. 3x2－6x＝x(x－6)

B. －a2＋b2＝(b＋a)(b－a)

C. 4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2

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【題目】人民網為了解百姓對時事政治關心程度，特對18～35歲的青年人每天發微博數量進行調查，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為甲級，當5≤m＜10時為乙級，當0≤m＜5時為丙級，現隨機抽取20個符合年齡條件的青年人開展調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：

0 8 2 8 10 13 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

（1）樣本數據中為甲級的頻率為　　；（直接填空）

（2）求樣本中乙級數據的中位數和眾數．

（3）從樣本數據為丙級的人中隨機抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：
2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內接于⊙0，連接AO并延長交BC于點D．

(l)如圖l，求證：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如圖2，過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BO交DE于點F，延長ED交⊙0于點G，連接AG，若AC= ，BF=OD，求線段AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結論： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．
則所有正確的結論是（ ）

A.①，④
B.①，③
C.②，③
D.②，④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分線上，則a=__________．

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