【題目】從江岸區某初中九年級1200名學生中隨機選取一部分學生進行調查,調查情況:A、上網時間≤1小時;B、1小時<上網時間≤4小時;C、4小時<上網時間≤7小時;D、上網時間>7小時.統計結果制成了如圖統計圖:以下結論中正確的個數是( )
①參加調查的學生有200人;
②估計校上網不超過7小時的學生人數是900;
③C的人數是60人;
④D所對的圓心角是72°.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】金松科技生態農業養殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12元/千克,規定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經過市場調查發現,某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數關系如下圖所示:
(1)求y與x之間的函數解析式;
(2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;
(3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學,且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
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【題目】為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環保意識某校數學興趣小組設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試,根據測試成績分布情況,將測試成績分成A、B、C、D四組,繪制了如下統計圖表
問卷測試成績分組表
組別 | 分數/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽樣調查的樣本總量是 ;
(2)樣本中,測試成績在B組的頻數是 ,D組的頻率是 ;
(3)樣本中,這次測試成績的中位數落在 組;
(4)如果該校共有880名學生,請估計成績在90<x≤100的學生約有 人.
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【題目】為應對新型冠狀病毒,某藥店老板到廠家選購、
兩種品牌的醫用外科口罩,
品牌口罩每個進價比
品牌口罩每個進價多0.7元,若用7200元購進
品牌的數量是用5000元購進
品牌數量的2倍.
(1)求、
兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元?
(2)若品牌口罩每個售價為2.1元,
品牌口罩每個售價為3元,藥店老板決定一次性購進
、
兩種品牌口罩共8000個,在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元.則最少購進
品牌口罩多少個?
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【題目】中雅培粹學校舉辦運動會,全校有3000名同學報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學進行統計:A.田徑類,B.球類,C.團體類,D.其他,并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
(1)這次統計共抽取了 位同學,扇形統計圖中的 ,
的度數是 ;
(2)請將條形統計圖補充完整;
(3)估計全校共多少學生參加了球類運動.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為20元/千克,經市場調查,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關系如圖所示,規定每千克售價不能低于30元,且不高于80元.
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤,那么該商品的銷售單價為多少元?
(3)設每天的總利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線,將拋物線
沿
軸翻折,得到拋物線
.
(1)求出拋物線的函數表達式;
(2)現將拋物線向左平移
個單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點為
,與
軸的交點從左到右依次為
,
;將拋物線
向右也平移
個單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點為
,與
軸交點從左到右依次為
,
.在平移過程中,是否存在以點
,
,
,
為頂點的四邊形是矩形的情形?若存在,請求出此時
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米,一輛小汽車車門寬AO為1.2米,當車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻?______;(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______.(參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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【題目】閱讀下列材料,并完成任務.
三角形的外心
定義:三角形三邊的垂直平分線相交于一點,這個點叫做三角形的外心.
如圖1,直線l1,l2,l3分別是邊AB,BC,AC的垂直平分線.
求證:直線l1,l2,l3相交于一點.
證明:如圖2,設l1,l2相交于點O,分別連接OA,OB,OC
∵l1是AB的垂直平分線,
∴OA=OB,(依據1)
∵l2是BC的垂直平分線,
∴OB=OC,
∴OA=OC,(依據2)
∵l3是AC的垂直平分線,
∴點O在l3上,(依據3)
∴直線l1,l2,l3相交于一點.
(1)上述證明過程中的“依據1”“依據2”“依據3”分別指什么?
(2)如圖3,直線l1,l2分別是AB,AC的垂直平分線,直線l1,l2相交于點O,點O是△ABC的外心,l1交BC于點N,l2交BC于點N,分別連接AM、AN、OA、OB、OC.若OA=6cm,△OBC的周長為22cm,求△AMN的周長.
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