【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略，對
，
兩種產品進行市場調查，收集數據如表：
項目 產品 | 年固定成本 （單位：萬元） | 每件成本 （單位：萬元） | 每件產品銷售價 （萬元） | 每年最多可生產的件數 |
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其中
是待定常數，其值是由生產的材料的市場價格決定的，變化范圍是
，銷售產品時需繳納
萬元的關稅，其中
為生產產品的件數，假定所有產品都能在當年售出，設生產，兩種產品的年利潤分別為
、
（萬元），寫出、與之間的函數關系式，注明其自變量的取值范圍．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】無錫市新區某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：a、b、c均為非零實數，且a>b>c，關于x的一元二次方程
（a≠0）其中一個實數根為2。
（1）填空：4a+2b+c 0，a 0，c 0（填“>”,“<”或“=”）；
（2）若關于x的一元二次方程（a≠0）的兩個實數根，滿足一個根為另一個根的2倍，我們就稱這樣的方程為“倍根方程”，若原方程是倍根方程，則求a、c之間的關系。
（3）若a=1時，設方程的另一根為m（m≠2），在兩根之間（不包含兩根）的所有整數的絕對值之和是7，求b的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．
(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2
，
.△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.
(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是
元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是
元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每降低
元，每天就可多售出
件，但要求銷售單價不得低于成本．求銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？請完成下列問題：
（1）未降價之前，某商場襯衫的總盈利為 元．
（2）降價后，設某商場每件襯衫應降價x元，則每件襯衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代數式進行表示）
（3）請列出方程，求出x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．
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