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【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價不得低于成本．求銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】當時，．

【解析】

試題根據總利潤=單件利潤×數量，單價利潤=x－50，數量=50+5（100－x），然后根據二次函數的最值求法進行求解.

試題解析：y=（x－50）[50＋5（100－x）]=（x－50）（－5x＋550）=－5＋800x－27500

∴y=－5＋800x－27500=－5＋4500

∵a=－5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，

∴當x＝80時，最大利潤為4500元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與，軸分別交于點，，與反比例函數圖象交于點，，過點作軸的垂線交該反比例函數圖象于點．

求點的坐標．

若．

①求的值．

②試判斷點與點是否關于原點成中心對稱？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：

根據以上信息，整理分析數據如下：

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略，對，兩種產品進行市場調查，收集數據如表：

項目

產品

年固定成本

（單位：萬元）

每件成本

（單位：萬元）

每件產品銷售價

（萬元）

每年最多可生產的件數

其中是待定常數，其值是由生產的材料的市場價格決定的，變化范圍是，銷售產品時需繳納萬元的關稅，其中為生產產品的件數，假定所有產品都能在當年售出，設生產，兩種產品的年利潤分別為、（萬元），寫出、與之間的函數關系式，注明其自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象頂點是(﹣1，4)，且過(2，﹣3)

(1)求函數的解析式.

(2)求出函數圖象與坐標軸的交點.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于的方程有兩個不相等的實數根，．

求的取值范圍．

若，試說明此方程有兩個負根．

在的條件下，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程

(1)若方程有實數根,求實數的取值范圍；

(2)若方程兩實數根分別為,且滿足,求實數的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E在△ABC內，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當α=60°時（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當α=90°時（如圖2），求的值．

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