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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格紙中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）求的面積；

（2）在圖中畫出與關于直線1成軸對稱的；

（3）在如圖所示網格紙中，以為一邊作與全等的三角形，可以作出多少個三角形與全等（不要超出網格紙的范圍）．

【答案】（1）的面積＝；（2）如圖，即為所作；見解析；（3）在的兩側可各作一個三角形與全等，2個．

【解析】

（1）用一個矩形的面積分別減去3個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積；

（2）分別作B、C兩點關于直線l的對稱點，從而得到△A'B′C′；

（3）作點C關于直線AB的對稱點可得到與△ABC全等的三角形，或作點C關于AB的垂直平分線的對稱點得到與△ABC全等的三角形．

（1）的面積＝；

（2）如圖，即為所作；

（3）在的兩側可各作一個三角形與全等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數據單位：米，解答下列問題：

用含m，n的代數式表示地面的總面積S；

已知客廳面積是衛生間面積的8倍，且衛生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量（單位：輛），將統計結果繪制成如下折線統計圖：

由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為（ ）
A.9
B.10
C.12
D.15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，AB=3，點E在線段AB上，AE=1連結DE，DE的垂直平分線交DE于點P，交DC的延長線于點Q，PQ交BC于點G，連結EQ，EQ交BC于點F，連結GE．

（1）求證：△ADE∽△PQD；
（2）求線段CQ的長；
（3）求∠EGB的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平分，且，D為延長線上的一點，，過D作，垂足為G．下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）的立方根是______________．

（2）已知某正數的兩個平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術平方根是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，點分別在軸的正半軸和x軸的正半軸上，的面積為，過點作直線軸.

（1）求點的坐標；

（2）點是第一象限直線上一動點，連接.過點作，交軸于點D，設點的縱坐標為，點的橫坐標為，求與的關系式；

（3）在（2）的條件下，過點作直線，交軸于點，交直線于點，當時，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題的提出：n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
問題的轉化：由n上面問題比較復雜，所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1+1=2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1+1+2+3=7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；
平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；…

（1）請你仿照前面的推導過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（2）根據遞推規律用n的代數式填空：n條直線最多可以把平面分割成個部分．
問題的解決：借助前面的研究，我們繼續開頭的問題；n個平面最多可以把空間分割成多少個部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個平面時，會得到1+1=2個部分；所以，1個平面最多可以把空間分割成2個部分；
空間中有2個平面時，新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線，這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2個平面最多可以把空間分割成4個部分；
空間中有3個平面時，新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線，這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+4=8個部分，所以，3個平面最多可以把空間分割成8個部分；
空間中有4個平面時，新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線，這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分，從而多出7個部分，即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分，所以，4個平面最多可以把空間分割成15個部分；
空間中有5個平面時，新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線，這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分，而從多出11個部分，即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分，所以，5個平面最多可以把空間分割成26個部分；…
（3）請你仿照前面的推導過程，寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分？”的推導過程（只寫推導過程，不畫圖）；
（4）根據遞推規律填寫結果：10個平面最多可以把空間分割成個部分；
（5）設n個平面最多可以把空間分割成Sn個部分，設n﹣1個平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個部分，前面的遞推規律可以用Sn﹣1和n的代數式表示Sn；這個等式是Sn= ．

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