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試驗與探究：我們知道分數數學公式寫為小數即0.數學公式，反之，無限循環小數0.數學公式寫成分數即數學公式．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.數學公式為例進行討論：設0.數學公式=x，由0.數學公式=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得數學公式，于是得0.數學公式=數學公式．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.數學公式寫成分數，即0.數學公式=______．
（2）你能化無限循環小數0.數學公式數學公式為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

解：（1）設0.=x，由0.=0.5555…，可知，
10x-x=5.55…-0.555…=5，即10x-x=5，
解方程得，
于是得：0.=；
（2）設0.=x，由0.=0.73737373…，可知，
100x-x=73.73…-0.7373=73，即100x-x=73，
解方程得，于是得0.=．
分析：（1）設0.=x，找出規律公式10x-x=5，將其代入公式求解；
（2）設0.=x，找出規律公式100x-x=73，將其代入公式求解．
點評：解答本題的關鍵是找出其中的規律，即通過方程形式，把無限小數化成整數形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數
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寫為小數即0.
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，反之，無限循環小數0.
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寫成分數即
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．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
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為例進行討論：設0.
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=x，由0.
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=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
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，于是得0.
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=
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．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.
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寫成分數，即0.
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=
 
．
（2）你能化無限循環小數0.
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為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
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3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
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為例進行討論：設0.
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=x，由0.
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=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
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于是得，0.
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請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數0.
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寫成分數，即0.
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（2）你能化無限循環小數0.
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為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=       .
（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬（三）數學試卷（解析版） 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

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