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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現給出下列4個結論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

①根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標即可得結論；
②根據對稱軸方程即可判斷；
③根據拋物線當x=2時，y小于0即可判斷；
④根據拋物線與x軸有兩個交點，△大于0即可判斷．

①觀察圖象可知：

a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．

∴①錯誤；

②因為對稱軸x＝1，

即﹣＝1，

∴b+2a＝0．

∴②錯誤；

③觀察圖象可知：

當x＝2時，y＞0，

即4a+2b+c＞0．

∴③正確；

④因為拋物線與x軸有兩個交點，

所以△＞0，即b2﹣4ac＞0．

∴④正確．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．

（1）如圖1，當∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝﹣x2+x+6與x軸相交A，B兩點，與y軸相交于點C．

（1）若點E為線段BC上一動點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點P，垂足為F，當PE﹣2EF取得最大值時，在拋物線y的對稱軸上找點M，在x軸上找點N，使得PM+MN+NB的和最小，若存在，求出該最小值及點N的坐標；若不存在，請說明理由．

（2）在（1）的條件下，若點P′為點P關于x軸的對稱點，將拋物線y沿射線BP′的方向平移得到新的拋物線y′，當y′經過點A時停止平移，將△BCN沿CN邊翻折，點B的對應點為點B′，B′C與x軸交于點K，若拋物線y′的對稱軸上有點R，在平畫內有點S，是否存在點R、S使得以K、B′、R、S為頂點的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點S的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖像經過兩點、.

（1）如果、、都是整數，且，求、、的值；

（2）設二次函數的圖像與軸的交點為、，與軸的交點為.如果關于的方程的兩個根都是整數，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應點分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數對應的函數表達是__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關于原點對稱．

（1）寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）在所給的平面直角坐標系中畫出△A1B1C1；

（3）若點A（4，3）與點M（a﹣2，b﹣4）關于原點對稱，求關于x的方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為(3,0)，點P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置，...，則正方形鐵片連續旋轉2019次后，點P的坐標為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，過點作，垂足為點，過點分別作，，垂足分別為.連接交線段于點.

（1）在圖一中，，，有幾組相似的三角形，請寫出來；

（2）在圖二中，證明:；

（3）如果，，試求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連拉.

（1）求證：四邊形是平行四邊形。

（2）填空：

①當的值為_______________時，四邊形是矩形；

②當的值為_______________時，四邊形是菱形.

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