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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數為_________．

【答案】150

【解析】

根據題意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB 和∠DEC，進而利用∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC即可求出∠AED的度數．

解：∵四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，

∴AB=BC=BE,EC=BC=DC, ∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，

∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，

∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，

∴∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC =360°-75°-75°-60°=150°．

故答案為：150°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點．

（1）分別求出直線、直線的表達式；

（2）在直線上是否存在一點P，使得？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADB度數為（ ）．

A.15°B.17°

C.16°D.32°

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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【題目】如圖①，已知是的外角的平分線，且交的延長線于點．

（1）若恰好垂直平分，求的度數；

（2）王涵探究后提出等式：，請通過證明判斷“王涵發現”是否正確；

（3）如圖②，過點作，垂足為，若，，求的度數．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形? 并加以證明；

（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．

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【題目】我國古代數學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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【題目】（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點A為OP上一點，請你作一個∠BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作圖痕跡）；

（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分線AD，CE相交于點F，請你判斷FE與FD之間的數量關系（可類比（1）中的方法）；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他條件不變，請問（2）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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【題目】在某水果店進行了一次促銷活動，一次性購買種水果的單價（元）與購買量（千克）的函數關系如圖．

（1）當時，單價為_______元．

（2）求圖中第②段函數圖象的解析式，并指出的取值范圍．

（3）促銷活動期間，張老師計劃去該店買種水果10千克，那么張老師共需花費多少錢？

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