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如果a，b表示有理數，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數？a+b與a-b的積為-2？

解：根據題意可得：若a+b和a-b互為相反數，則a+b+a-b=0，
解得：a=0，
又a+b與a-b的積為-2，則（a+b）（a-b）=a2-b2=-2，故當b2比a2大2時，a+b與a-b的積為-2．
故a=0時，a+b和a-b互為相反數，當b2比a2大2時a+b與a-b的積為-2．
分析：根據互為相反數的兩個數為0，即可列出式子解出答案．
點評：本題考查了相反數的知識，屬于基礎題，難度不大，注意基礎概念的熟練掌握．
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數學理解．
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示．
（1）如果A點表示有理數8，B點表示有理數4，那么線段AB的長是多少？并用數軸表示；
（2）如果A點表示有理數a，B點表示有理數-4，那么線段AB的長為a+4，對嗎？請舉例說明你的理由．

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數學理解．
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示．
（1）如果A點表示有理數8，B點表示有理數4，那么線段AB的長是多少？并用數軸表示；
（2）如果A點表示有理數a，B點表示有理數-4，那么線段AB的長為a+4，對嗎？請舉例說明你的理由．

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