精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】以點A為頂點作等腰Rt△ABC，其中∠BAC=∠DAE=90°，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD、CE,延長BD交CE于點F.

（1）試判斷BD、CE的關系，并說明理由；

（2）把兩個等腰直角三角形按如圖2所示放置，（1）中的結論是否仍成立？請說明理由.

【答案】（1）CE⊥BD，見解析；（2）仍然成立，見解析.

【解析】

（1）根據SAS證明△EAC與△DAB全等，再利用全等三角形的性質解答即可；

（2）先利用全等三角形的性質得出根據（1）中的證明步驟解答即可

解：證明：（1），且CE⊥BD.理由如下：

∵等腰，等腰，

，，

在與中，

，

，

；

∵ △EAC≌△DAB ，

，

，

，

,

∴CE⊥BD

（2）仍然成立.

∵等腰，等腰，

，，

在與中，

，

，

；

∴△EAC≌△DAB，

，

，

，

．

∴CE⊥BD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】最近流感高發期，在預防流感期間學校堅持天天消毒，下圖是某次消毒時教室內空氣中消毒液濃度 y（單位：毫克/立方米）隨時間 x（單位：分鐘）的變化情況圖．從開始噴藥到噴藥結束的 10 分鐘內（包括第十分鐘），y 是 x 的二次函數；噴藥結束后（從第十分鐘開始），y 是 x 的反比例函數．

（1）如果點 A 是圖中二次函數的頂點，求二次函數和反比例函數的解析式 （要寫出自變量取值范圍）；

（2）已知空氣中消毒液濃度 y 不少于 15 毫克/立方米且持續時間不少于 8 分鐘才能有效消毒，通過計算，請你回答這次消毒是否有效？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮和小芳都想參加學校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動：將一個轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，

若轉到2的倍數，小亮去參加活動；轉到3的倍數，小芳去參加活動；轉到其它號碼則重新特動轉盤．

（1）轉盤轉到2的倍數的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQ＝AC,點F在CE的延長線上,CF＝AB,求證：AF⊥AQ.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉， DE，DF分別交線段AC于點M，K．

（1）觀察： ①如圖2、圖3，當∠CDF=0° 或60°時，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．

②如圖4，當∠CDF=30° 時，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

（2）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK_______MK，證明你所得到的結論．

（3）如果，請直接寫出∠CDF的度數和的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據此規律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=﹣+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）求當x滿足什么條件時，函數值大于0？；

（3）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC于點E，F為AB邊上一點，連接CF，交AE于點G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的長；

（2）求證：BE＝CG﹣AG．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视