Question

【題目】一個二元碼是由0和1組成的數字串x1x2…xn（n為正整數），其中xk（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，如：二元碼01101的第1位碼元為0，第5位碼元為1。
（1）二元碼100100的第4位碼元為；
（2）二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發生碼元錯誤（即碼元由0變為1，或者由1變為0）。已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：

其中運算 定義為：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
①計算：0 1 1 0=；
②現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤后變成了0101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于。

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）0,3
【解析】(1)二元碼100100的第4位碼元為1；
(2)①0 1 1 0 = 1 1 0= 0 0=0；
(3)根據題意得 成立，但是根據運算 定義為：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1得出， 不成立， 成立， 不成立，因為這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤，所以k=3.