【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽（263年左右）首創“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率
．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割得越細，正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為
，圓內接正六邊形的周長
，計算
；圓內接正十二邊形的周長
，計算
；那么分割到圓內接正二十四邊形后，通過計算可以得到圓周率
__________．（參考數據：
，
）
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【題目】某超市銷售一種商品，成本價為50元/千克，規定每千克售價不低于成本價，且不高于85元．經過市場調查，該商品每天的銷售量
（千克）與售價
（元/千克）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價 | 50 | 60 | 70 |
銷售量 | 120 | 100 | 80 |
（1）求與之間的函數表達式．
（2）設該商品每天的總利潤為
（元），則當售價定為多少元/千克時，超市每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤，且符合超市自己的規定，那么該商品的售價的取值范圍是多少？請說明理由．
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【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數關系式是（ ）
A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：其中，正確的個數有（ ）
①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數
的圖象經過
A（
，
），B（0,7）兩點．
⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；
⑵ 當
為何值時，
？
⑶ 在
軸上方作平行于
軸的直線
，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側），
過點C，D作
軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標．
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【題目】新華加工廠生產某種零件，該廠為了鼓勵銷售代理訂貨，提供了如下信息：
①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內，出廠價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③實際出廠單價不能低于51元．根據以上信息，解答下列問題：
（1）當一次訂購量達到 個時，零件的實際出廠單價降為51元；
（2）設一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元，求與的函數表達式；
（3）如果銷售代理一次訂購500個零件，該廠的利潤是多少元？
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【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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【題目】某商店購進
、
兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數
(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，連接OM、ON、MN．若∠MON=45°，MN=2，則k的值為_______．
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