Question

小明家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為80米，100米，第三邊上的高為60米，請你幫小明計算這塊菜地的面積．

Answer 1

分析：要求面積，則要構成直角三角形，根據題意可畫出草圖．此題需分兩種情況討論：
（1）若∠ACB為鈍角時，作BD⊥AC交AC的延長線于D；
（2）若∠ACB為銳角時，作BD⊥AC交AC于D；兩種情況下，分別利用勾股定理解直角三角形可求出△ABC的高，則面積可求．

解答：解：（1）如圖，當∠ACB為鈍角時，作BD⊥AC交AC的延長線于D；

S= 80×60 2 + 20 7 ×60 2 =2400+600 7

，

（2）若∠ACB為銳角時，作BD⊥AC交AC于D；

S= 80×60 2 - 20 7 ×60 2 =2400-600 7

．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的時候構建直角三角形是解題的關鍵，此題主要用到勾股定理解題．