Question

根據題意，在橫線上寫出相應的函數關系式，并判斷y是否為x的反比例函數（“是”就在后面的空格內打“1”，“不是”就在后面的空格內打“0”）：
（1）長方形的面積S（cm²）一定，它的長y（cm）與寬x（cm）之間的關系式為______；______
（2）正方形的對角線長y（cm）與它的邊長x（cm）之間的關系式為______；______
（3）一種商品的單價為a（元/件），所花費的錢數y（元）與購買的件數x（件）的關系式為______；______
（4）小明的家與學校相距2 400m，他騎自行車上學的速度v（m/s）與所需時間t（s）的關系式為______．______．

Answer 1

解：（1）由題意得：y=，是反比例關系；
（2）由題意得：y=x（x＞0），不是反比例關系；
（3）由題意得：y=ax，不是反比例關系；
（4）由題意得：y=，是反比例關系．
故本題答案為：（1）y=，1；（2）y=x（x＞0），0；（3）y=ax，0；（4）y=，1．
分析：（1）長方形的長=面積÷寬，面積一定，故長與寬是反比例函數關系；
（2）根據勾股定理可得：正方形的對角線長²=2邊長²，∴正方形的對角線長=邊長，常數是，不是反比例函數；
（3）總價=單價×數量，單價一定，不是反比例函數；
（4）速度=路程÷時間，路程一定，是反比例函數．
點評：根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．除法一般寫成分式的形式，除號可看成分式線，反比例函數的一般形式是y=（k為常數，且k≠0）．