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如圖，的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。設AD=x，BC=y。
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關于x的關系式。
解：（1）∵AB是直徑，AM、BN是切線
∴
∴；
（2）解：過點D作于F，則
由（1），∴四邊形為矩形
∴，
∵DE、DA，CE、CB都是切線
∴根據切線長定理，得，
在中，
∴
化簡，得
。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•懷柔區二模）如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為
3
3
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為1，則CD的長為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP︰OB=3︰5,
則CD的長為                                              （    ）
A．6cm　　　B．4cm　　　
C．8cmD．10 cm

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年福建省九年級上學期期末質量抽測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,⊙O的直徑AB=4,點C在⊙O上,如果∠ABC=30°,那么AC的長是

A．1???????????? B．???????? C．???????? ??? D．2

 

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學九年級下3.3圓周角和圓心角的關系練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.

 

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