【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動,學校為了加強學生的安全意識,組織學生觀看了紀實片“孩子,請不要私自下水”,并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查.請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題:
(1)這次抽樣調查中,共調查了__ __名學生;
(2)補全兩個統計圖;
(3)根據抽樣調查的結果,估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是( )
①AD是∠BAC的平分線;
②∠ADC=60°;
③點D在AB的中垂線上;
④BD=2CD.
A.4 B.3 C.2 D.1
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【題目】在結束了380課時初中階段教學內容的教學后,王老師計劃按原課程設置再增加70課時用于總復習,將380課時按內容所占比例,繪制如下統計圖表(圖1、圖2),請根據圖表提供的信息,回答問題:
(1)圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2中的a= ;
(3)在70課時的總復習中,王老師應安排多少課時復習圖形與幾何內容?
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即當n為非負整數時,若,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4。給出下列關于<x>的結論:
①<1.493>=1;
②<2x>=2<x>;
③若,則實數x的取值范圍是
;
④當x≥0,m為非負整數時,有;
⑤。
其中,正確的結論有 (填寫所有正確的序號)。
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【題目】①如圖,四邊形ABCD中,對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AD,BD,BC,AC的中點.
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)當四邊形ABCD滿足一個什么條件時,四邊形EFGH是菱形?并證明你的結論;
②如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延長線與點F.求證:AB垂直平分DF.
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E是邊CD的中點,連接BE并延長,交AD延長線于點F,連接BD、CF.
(1)求證:△CEB≌△DEF;
(2)若AB=BF,試判斷四邊形BCFD的形狀,并證明.
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【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,則∠E=______;
(2)請探索∠E與∠F之間滿足的數量關系?說明理由.
(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數;
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【題目】科幻小說《實驗室的故事》中,有這樣一個情節,科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中,經過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表):
溫度 | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增長量 | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
這些數據說明:植物每天高度增長量 關于溫度
的函數是反比例函數、一次函數和二次函數中的一種.
(1)你認為是哪一種函數,并求出它的函數關系式;
(2)溫度為多少時,這種植物每天高度增長量最大?
(3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內選擇?請直接寫出結果.
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【題目】某段公路經測算發現,勻速行駛的車輛通過該段公路時,所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足反比例函數關系,其圖象為如圖所示的一段曲線.且端點為A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求t與v的函數關系式及m的值;
(2)若該段公路限速50km/h,求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長.
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