Question

1、下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

A、a=3，b=4，c=5

B、a=7，b=24，c=25

C、a=4，b=5，c=6

D、a=6，b=8，c=10

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．

解答：解：A，3²+4²=25=（5）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
B，7²+24²=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
C，4²+5²=41≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；
D，6²+8²=100=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．