Question

【題目】為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．

（1）小明一共調查了多少戶家庭？

（2）所調查家庭5月份用水量的中位數、眾數、平均數；

（3）若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量．

Answer 1

【答案】（1）小明一共調查了20戶家庭；（2）平均數4.5（噸）；眾數為4噸；中位數4噸；（3）1800（噸）

【解析】

（1）條形圖上戶數之和即為調查的家庭戶數；
（2）眾數定義：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；

加權平均數：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是則

就是這n個數的加權平均數，進行計算即可；

中位數的定義：將一組數按照一定的順序排列（從大到小或從小到大），當數據的個數為奇數時，處在中間位置的數為中位數；當數據的個數為偶數時，則處在中間位置的兩個數的平均數是中位數.

（3）利用樣本估計總體的方法，用400乘以所調查的20戶家庭的平均用水量即可．

解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20

答：小明一共調查了20戶家庭.

（2）所調查家庭5月份用水量平均數：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（噸）；用水量4噸的用戶最多，有6戶，故眾數為4噸；中位數是處于中間位置的數，即4噸.

（3）根據題意得：400×4.5=1800（噸）