Question

【題目】△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是（ ）

A. 如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。

B. 如果c2=b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。

D. 如果（c＋a）（c－a）=b2，則△ABC是直角三角形。

Answer 1

【答案】B

【解析】A、根據三角形內角和定理，可求出角C為90度，故正確；
B、解得應為∠B=90度，故錯誤；
C、化簡后有c2=a2+b2，根據勾股定理，則△ABC是直角三角形，故正確；
D、設三角分別為5x，3x，2x，根據三角形內角和定理可求得三外角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確．
故選B。