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【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

【答案】

【解析】

試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，

∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，

∴△A′B′C是等邊三角形，

∴B′C=4，∠B′A′C=60°，

∴BB′=6﹣4=2，

∴平移的距離和旋轉角的度數分別為：2，60°

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知四邊形是正方形點分別在邊上,且是等腰直角三角形

此時與有怎樣的數關系和位關系？請直接寫出結論，不用證明

如圖②,正方形繞點順時針旋轉一個銳角后，連接，此時與仍有中的關系嗎？如果成立，請說明理由.否則，請舉出反例；

將正方形由圖①的位置開始,繞點順時針旋轉一周，在旋轉的過程中,當點和點之間的距離達到最小和最大時，旋轉的角度分別是多少?請直接 寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，將△ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF，則四邊形AEDF一定是（　�。�

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

已知：如圖，在△ABC中，M是邊AB的中點，D是邊BC延長線上一點，，DN∥CM，交邊AC于點N．

（1）求證：MN∥BC；

（2）當∠ACB為何值時，四邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△DAC 和△EBC 均是等邊三角形，A，C，B 三點在一條直線上，AE，BD 分別與 CD、CE 交于點 M、N，AE，BD 相交于點 O.

（1）求證：△ACE ≌△DCB;

（2）求∠AOD 的度數

（3）判斷△CMN 的形狀并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．

圖1 圖2 圖3

（1）問題探究

①若，，求的長度；（寫出計算過程）

②若，，則___________；（直接寫出結果）

（2）繼續探究

“創新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，．

③若，求的度數；（寫出計算過程）

④若，則_____________；（直接寫出結果）

（3）深入探究

“慎密”小組在“創新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某教育局為了解本地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）α=　 　，并寫出該扇形所對圓心角的度數為　 　，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？

（3）如果該地共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號（即原來的號變為號，原來的號變為號，），又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，仍沒有發現雙黃蛋；如此繼續下去，檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，則的最大值是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）

(1)作等∠A于∠1

(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a

(3)連接MN

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