Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點A在反比例函數y＝﹣的圖象上，點B、C都在反比例函數y＝﹣的圖象上，AB∥x軸，則點A的坐標為（ ）

A.(﹣，2)B.(﹣，)C.(﹣，)D.(﹣2，)

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD⊥AB于D，設B（t，﹣），根據AB∥x軸，即可表示A（2t，﹣），根據等腰直角三角形的性質和反比例函數的性質列方程求出t的值，即可得到點A的坐標．

解：作CD⊥AB于D，如圖，

設B（t，﹣），

∵AB∥x軸，

∴A點的縱坐標為﹣，

∴A（2t，﹣），

∵△ABC是等腰直角三角形，CD⊥AB，

∴AD＝BD，CD＝AB，CD∥y軸，

∴D點坐標為（t，﹣），

∴C點的橫坐標為t，

∵點C在反比例函數y＝﹣的圖象上，

∴C（t，﹣），

∵AB＝t﹣2t＝﹣t，CD＝﹣+，

∴﹣+＝×（﹣t），

解得t＝﹣或t＝（舍去），

∴A（﹣，）．

故選：B．