【題目】“十·一”期間,某服裝店為了吸引更多的顧客購買服裝,在.店門口設計了一個轉轉盤促銷活動:當顧客轉動轉盤,根據指針指示返還相應的現金,若指針指在分界線時,需要重新轉動,直到指向數字為止,購買幾件服裝就轉動幾次轉盤.李女士購買了兩件服裝,她得到返還的現金數不低于元的概率是__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心,適當長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點M、N;再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則下列說法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=
BD
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面內,將△ABC繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,連接BB1,若BB1∥AC1,則∠CAC1的度數是( 。
A.10°B.20°C.30°D.40°
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【題目】一個不透明袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,攪勻,大量重復該實驗,發現摸到綠球的頻率穩定于0.2,求n的值;
(2)若,小明兩次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果,并求出兩次摸出不同顏色球的概率.
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【題目】隨著傳統的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡,風力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用.現在山頂的一塊平地上建有一座風車
,山的斜坡
的坡度
,長是100米,在山坡的坡底
處測得風車頂端
的仰角為
,在山坡的坡頂
處測得風車頂端
的仰角為
,請你計算風車的高度.(結果保留根號)
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【題目】綜合與探究如圖,在正方形中,點
在
邊所在的直線上運動但不與點
重合,點
在線段
.上運動,過點
的直線
,分別交
于點
.
觀察探究:(1)如圖1,當點在邊
上時,判斷并說明
與
的數量關系;
探究發現:(2)勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2,點為
中點時,其他條件不變,連接正方形的對角線
與
交于點
,連接
,此時,
,請利用圖2證明;
探究拓展:(3)如圖3,縝密小組在勤奮小組的啟發下,當點在點
右側時,如果(2)中的其他條件不變,直線
分別交直線
于點
,他們發現線段
與
之間存在數量關系,線段
與
之間也存在數量關系,請你直接寫出.
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【題目】已知二次函數y=(x﹣m)(x﹣m﹣4)(m為常數).
(1)求證:不論m為何值,該函數的圖象與x軸總有兩個不同的公共點;
(2)求證:不論m為何值,該函數的圖象的頂點縱坐標不變;
(3)若該函數的圖象與x軸交點為A、B,與y軸交點為C,當﹣3≤m≤﹣1時,△ABC面積S的取值范圍為 .
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點A在反比例函數y=﹣的圖象上,點B、C都在反比例函數y=﹣
的圖象上,AB∥x軸,則點A的坐標為( )
A.(﹣,2
)B.(﹣
,
)C.(﹣
,
)D.(﹣2
,
)
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【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時;一輛貨車同時從甲地駛往乙地,到達乙地后停止.兩車同時出發,勻速行駛.設轎車行駛的時間為x(h),兩車到甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖.
(1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值;
(2)求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間.
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