Question

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于0.2，求n的值；

（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用頻率估計概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；

（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式求概率即可.

解：（1）∵經過大量實驗，摸到綠球的頻率穩定于0.2，

∴摸到綠球的概率為0.2

∴

解得：，經檢驗是原方程的解.

（2）樹狀圖如下圖所示：

由樹狀圖可知：共有12種等可能的結果，其中兩次摸出不同顏色球的結果共有10種，

故兩次摸出不同顏色球的概率為：