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【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象相交于、兩點，過、兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【答案】C

【解析】

根據反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根據反比例函數的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

解：∵過函數的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

∴四邊形ABCD的面積為=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；

（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計表．學生借閱圖書的次數統計表

借閱圖書的次數

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數

7

13

a

10

3

請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調查統計數據的中位數是______，眾數是______．

請計算扇形統計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；

若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結AB.

(1)求證：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復該實驗，發現摸到綠球的頻率穩定于0.2，求n的值；

（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、兩點的坐標分別為，，直線與反比例函數的圖象相交于點和點．

（1）求直線與反比例函數的解析式；

（2）求的度數；

（3）將繞點順時針方向旋轉角(為銳角)，得到，當為多少度時，并求此時線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究如圖，在正方形中，點在邊所在的直線上運動但不與點重合，點在線段．上運動，過點的直線，分別交于點．

觀察探究：（1）如圖1，當點在邊上時，判斷并說明與的數量關系；

探究發現：（2）勤奮小組在圖1的基礎上得到圖2，點為中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線與交于點，連接，此時， ，請利用圖2證明；

探究拓展：（3）如圖3，縝密小組在勤奮小組的啟發下，當點在點右側時，如果（2）中的其他條件不變，直線分別交直線于點，他們發現線段與之間存在數量關系，線段與之間也存在數量關系，請你直接寫出．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點D是⊙O上的一點，點C是直徑AB延長線上一點，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當DM＝2時，求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某區八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.

一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）

組別

睡眠時間

二、學生睡眠情況統計圖

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；

（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區八年級學生有3250人，試估計該區八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區八年級學生的平均睡眠時間.

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