Question

【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0

C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2

Answer 1

【答案】A

【解析】解：A、當a＞0時，

∵點M（x0，y0），在x軸下方，

∴x1＜x0＜x2，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

當a＜0時，若點M在對稱軸的左側，則x0＜x1＜x2，

∴x0﹣x1＜0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

若點M在對稱軸的右側，則x1＜x2＜x0，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＞0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

綜上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，故本選項正確；

B、a的符號不能確定，故本選項錯誤；

C、∵函數圖象與x軸有兩個交點，∴△＞0，故本選項錯誤；

D、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項錯誤．

故選A．