Question

【題目】、、、為矩形的四個頂點，，，動點、分別從點、同時出發，點以的速度向點移動，一直到達為止，點以的速度向移動．

（1）、兩點從出發開始到幾秒時四邊形是矩形？

（2）、兩點從出發開始到幾秒時，點和點的距離是？

Answer 1

【答案】（1）當、兩點從出發開始到秒時四邊形是矩形秒時四邊形為矩形；，兩點從出發開始到或秒時，點，間的距離是．

【解析】

（1）當PB=CQ時，四邊形PBCQ為矩形，依此建立方程求出即可；

（2）作PH⊥CD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

（1）如圖，∵A、B、C、D為矩形的四個頂點，

∴∠B=90°，AB∥CD，

∴當PB=CQ時，四邊形PBCQ為矩形，

設P、Q兩點從出發開始到t秒時四邊形PBCQ是矩形，

則16-3t=2t，

解得：t=．

答：當、兩點從出發開始到秒時四邊形是矩形秒時四邊形為矩形；

設，兩點從出發開始到秒時，點，間的距離是，

作，垂足為，則，，

∵，，

∴，

由勾股定理，得，

解得，．

答：，兩點從出發開始到或秒時，點，間的距離是．