【題目】學校的某社團組織了一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分10分，題b、題c滿分均為15分．競賽結果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有2人，答對其中兩道題的有14人，答對題a的人數與答對題b的人數之和為29，答對題a的人數與答對題c的人數之和為27，答對題b的人數與答對題c的人數之和為20，則這個社團的平均成績是_____分．
【答案】24
【解析】
設答對a題的有x人，答對b題的有y人，答對c題的有z人，根據“答對題a的人數與答對題b的人數之和為29，答對題a的人數與答對題c的人數之和為27，答對題b的人數與答對題c的人數之和為20”，即可得出關于x、y、z的三元一次方程組，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值結合a、b、c三題的分值可求出全社團總得分，由x、y、z的值結合答對兩題及答對三題的人數可求出全社團總人數，再利用平均分＝總分÷人數，即可求出結論．
解：設答對a題的有x人，答對b題的有y人，答對c題的有z人，
根據題意得：
，
解得：
．
全社團總得分為18×10+（11+9）×15＝480（分），
全社團總人數為18+11+9﹣1×14﹣2×2＝20（人），
全社團的平均成績為480÷20＝24（分）．
故答案為：24．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數 
的圖像經過點 
.
（1）求這個二次函數的函數解析式；
（2）若拋物線交x軸于A,B兩點，交y軸于C點，頂點為D,求以A、B、C、D為頂點的四邊形面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【新知理解】
如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”.
線段的中點__________這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）.
若AB = 12cm，點C是線段AB的巧點，則AC=___________cm；
【解決問題】
（3） 如圖②，已知AB=12cm.動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動：點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，設移動的時間為t（s）.當t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？說明理由
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【題目】一游泳池長90 m，甲、乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復數次.圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，根據圖形回答：
(1)甲、乙兩人分別游了幾個來回？
(2)甲游了多長時間？游泳的速度是多少？
(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？
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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）
A. 6
B. 6C. 3D. 3+3
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【題目】如圖，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學說有下列全等三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．
這些三角形真的全等嗎？簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點E，∠ADC的角平分線交直線AE于點O．
（1）若點O在四邊形ABCD的內部，
①如圖1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，則∠DOE= °；
②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數量關系，并將你的探索過程寫下來．
（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場11月初花費15 000元購進一批某品牌英語點讀筆，因深受顧客喜愛，銷售一空．該商場于12月初又花費24 000元購進一批同品牌英語點讀筆，且所購數量是11月初的1.5倍，但每支進價漲了10元．
（1）求商場11月初購進英語點讀筆多少支？
（2）11月份商場該品牌點讀筆每支的售價是270元，若12月份購買的點讀筆全部售完，且所獲利潤是11月份利潤的1.2倍，求12月份該品牌點讀筆每支的售價？
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