Question

下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　�。�

• A．(a+1)2+

  2

  x+1=0
• B．（a²+3）x²-4x-1=0
• C．(a-3a)x2-

  2

  x=0
• D．（a²-3）x²+5x-7=0

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義（含有一個未知數，并且含有未知數的項的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程）進行判斷即可．

解答：解：A、是一元一次方程，故本選項錯誤；
B、∵a²+3≠0，
∴（a²+3）x²-4a-1=0是一元二次方程，故本選項正確；
C、當a=0時，a-3a=0，此時方程是一元一次方程，故本選項錯誤；
D、當a=±

3

時，此方程是一元一次方程，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程的定義，注意：1、一元二次方程包括三點：①是整式方程，②只含有一個未知數，③所含未知數的項的最高次數是2．；一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）．